Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Gerak Melingkar serta Rumusnya. Lengkap
Assalammualaikum teman-teman, pada artikel kali ini masharist.com akan membahas tentang Contoh Latihan Soal Gerak Melingkar dan Pembahasannya.
Daftar Isi
- Deskripsi Singkat
- Rumus Gerak Melingkar
- Kumpulan Contoh Soal dan Gerak Melingkar
- Contoh Soal Mencari Kecepatan Linear (v) atau Kecepatan Linier (v)
- Contoh Soal Mencari Kecepatan Sudut (ω)
- Contoh Soal Mencari Frekuensi Putaran (f) dan Waktu Putaran / Periode Putaran(T)
- Contoh Soal Mencari Percepatan Sentripetal (as)
- Contoh Soal Campuran Gerak Melingkar dan mencari jari-jari lintasan
- Soal Latihan Gerak Melingkar
Deskripsi Singkat
Gerak Melingkar adalah sebuah gerak benda dimana lintasannya berbentuk lingkaran yang mengelilingi titik pusat.
Rumus Gerak Melingkar
Kecepatan Sudut
Kecepatan sudut (ω) merupakan frekuensi sudut suatu benda dan sumbu putarnya. Dapat dituliskan sebagai berikut:
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
π = 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T = Periode (sekon)
Kecepatan Linear
Kecepatan linear (v) merupakan kecepatan yang arahnya menyinggung lingkaran.
Hubungan kecepatan sudut dan kecepatan linear dapat dinyatakan sebagai :
v = ω . r
Dimana:
v = Kecepatan linear (m/s)
r = Jari-jari (m)
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
Hubungan Posisi sudut dan kecepatan sudut adalah :
θ = ω . t
Dimana:
θ = Posisi Sudut (rad)
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
t = Periode (s)
Hubungan Percepatan sentripetal dan kecepatan linear dapat dinyatakan seperti persamaan berikut :
as=v²/r
Dimana:
as = Percepatan Sentripetal (m/s²)
v = Kecepatan linear (m/s)
r = jari-jari (m)
Hubungan Percepatan sentripetal dan kecepatan sudut dapat dinyatakan dengan persamaan
as=ω²/r
Dimana:
as = Percepatan Sentripetal (m/s²)
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
r = jari-jari (m)
Gaya sentripetal yang terjadi pada gerak melingkar dinyatakan dengan persamaan :
Fs = m . as
dimana,
Fs = Gaya Sentripetal (Newton)
m = Massa benda (kg)
as = Percepatan Sentripetal (m/s²)
Kumpulan Contoh Soal dan Gerak Melingkar
Contoh Soal Mencari Kecepatan Linear (v) atau Kecepatan Linier (v)
Soal Nomor 1
Soal UN 2011/2012
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan
jari-jari 6 meter. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran,
maka kecepatan linear benda tersebut adalah….
A. 0,8 p m/s
B. 1,0
p m/s
C. 1,2 p m/s
D. 1,4 p m/s
E. 1,6 p m/s
Pembahasan
Diketahui
:
Jari-jari (r) = 6 meter
Frekuensi= 16 putaran / 2 menit = 8
putaran / menit = 8 putaran / 60 sekon = 0,13 putaran/sekon.
Ditanya
: kecepatan linear (v) ?
Jawaban :
Menentukan nila kecepatan
linier :
v = 2πf r= 2π (6 meter)(0,13 putaran/sekon) = 1,6
π putaran meter/sekon (E)
Soal Nomor 2
Soal UN 2011/2012
Baling-baling kipas angin
berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear
ujung baling-baling adalah…
A. 3,2 m/s
B. 1,6 m/s
C. 1,3
m/s
D. 1,0 m/s
E. 0,8 m/s
Pembahasan
Diketahui
:
Jari-jari (r) = 20/π cm = 20/3,14 = 6,4 cm = 0,064 meter
Frekuensi
(f) = 4 putaran/ sekon
Ditanya : Kecepatan linear (v) = ?
Jawaban
:
Langkah 1 : Menentukan Kecepatan sudut (ω)
ω = 2πf =
2π/T
Dimana:
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
π = 3,14
atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T = Periode (sekon)
ω =
2πf
ω = (2)(3,14)(4)
ω = 25,12 Radian/sekon
Langkah
2 : Menentukan kecepatan linear (v) baling- baling
v = r ω
Dimana:
v
= Kecepatan linear (m/s)
r = Jari-jari (m)
ω =
Kecepatan Sudut (rad/s)
v = r ω
v = (0,064)(25,12)= 1,6
m/s
Maka kecepatan linear dari ujung baling-baling adalah
1,6 m/s (B)
Soal Nomor 3
Soal UN Fisika SMA/MA
2013/2014
Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm.
Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda
tersebut berturut-turut adalah….
A. 0,5 s dan 2π m.s-1
B. 0,5 s
dan 0,2π m.s-1
C. 0,5 s dan π m.s-1
D. 2 s dan 5π m.s-1
E. 2
s dan 10π m.s-1
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari (r) =
50 cm = 0,5 meter
Frekuensi (f) = 120 rpm
Ditanya :
Waktu putaran (T) dan kecepatan linear (v)
Jawaban :
Langkah
1 : Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik lalu menentukan waktu
putaran atau Periode (T)
f= 120 rpm = 120 putaran/1 menit = 120
putaran/60 detik = 2 Putaran/detik
T=1/f=1/2= 0,5 detik/ 1
putaran
Langkah 2 : Menentukan Kecepatan linear (v)
Menentukan
Kecepatan sudut (ω)
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω
= Kecepatan Sudut (rad/s)
π = 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi
(Hz)
T = Periode (sekon)
ω = 2πf = 2π/T
ω = 2π(2) = 4π
rad/s
v = r ω
Dimana:
v = Kecepatan linear
(m/s)
r = Jari-jari (m)
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
v
= r ω
v = (0,5)(4π)=2π meter/s
Maka waktu putaran dan
kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah 0,5 detik dan 2π meter/s
(A)
Soal Nomor 4
Soal UN 2002/2003
Pada sebuah benda
yang bergerak beraturan dengan lintasan melingkar, kecepatan linearnya
bergantung pada …
A. massa dan jari-jari lingkaran
B. massa dan
periode
C. massa dan frekuensi
D. periode dan jari-jari
lintasan
E. kecepatan sudut dan jari-jari lingkaran
Pembahasan
Rumus
Kecepatan linear gerak melingkat:
v=s/t =2πr/T
Keterangan:
v
= Kecepatan linear (m/s)
s = 2πr = Panjang lintasan melingkar
(m)
T = Periode = Waktu untuk melakukan satu kali putaran.
Maka
jawaban yang benar adalah D
Soal Nomor 5
Hubungan antara
percepatan sentripetal dengan kecepatan linear?
Percepatan
Sentripetalnya
Persamaan sistematis Percepatan Sentripetal
as=v²/r
Dimana:
as
= Percepatan Sentripetal (m/s²)
v = Kecepatan linear (m/s)
r =
jari-jari (m)
Maka Percepatan berbanding lurus dengan kecepatan
dan berbanding terbalik dengan jari-jari.
Soal Nomor 6
Baling-baling
kincir angin berjari jari 100 cm angin yang bertiup agak kencang
mengakibatkan baling baling berputar 25 kali dalam 2 sekon. Kecepatan linier
ujung baling baling sebesar
A. 32 m/s
B. 25 m/s
C. 13
m/s
D. 10 m/s
E. 8 m/s
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari
(r) = 100 cm = 1 meter
Frekuensi (f) = 25 putaran/ 2 sekon = 12,5
putaran /sekon = 12,5 Hz
Ditanya : Kecepatan linear (v) = ?
Jawaban
:
Langkah 1 : Menentukan Kecepatan sudut (ω)
ω = 2πf =
2π/T
Dimana:
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
π = 3,14
atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T = Periode (sekon)
ω =
2πf
ω = (2)(π)(12,5)
ω = 25π Radian/sekoon
Langkah
2 : Menentukan kecepatan linear (v) baling- baling
v = r ω
Dimana:
v
= Kecepatan linear (m/s)
r = Jari-jari (m)
ω =
Kecepatan Sudut (rad/s)
v = r ω
v = (1)(25π)= 25π
m/s
Maka kecepatan linear dari ujung baling-baling adalah
25π m/s (B)
Soal Nomor 7
Jika titik A dan B berturut-turut
terletak pada ujung dan pertengahan jari-jari sebuah roda yang berputar
beraturan maka berlaku ..
a. kecepatan sudut dan kecepatan liniernya sama
b. kecepatan sudut dan kecepatan liniernya tidak sama
c. percepatan sudutnya tidak sama.
d. kecepatan sudut sama dan
kecepatan liniernya tidak sama
e. kecepatan sudut tidak sama dan kecepatan liniernya sama
Jawaban
Kecepatan sudut
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
π
= 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T = Periode (sekon)
tidak bergantung dari letak titik terhadap poros putar
Kecepatan linear
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
π
= 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T = Periode (sekon)
Percepatan sudut
Pada GMB, kecepatan sudut ω tetap atau percepatan sudut α = 0
Maka jawaban yang tepat adalah (d)
Soal Nomor 8
Pada
hubungan roda-roda yang saling bersinggungan atau dihubungkan oleh tali,
maka besaran yang sama adalah ...
a. Kecepatan linier
b. Perioda
c. Kecepatan sudut
d. Frekuensi
e. Percepatan linier
Jawaban:
Hubungan roda-roda berkaitan dengan gerak melingkar
Roda
TIDAK SATU SUMBU, tetapi satu tali atau berhimpit
va = vb
ωa × Ra
= ωb × Rb
Roda SATU SUMBU
ωa = ωb
va / Ra = vb / Rb
Maka
jawaban yang tepat adalah a. kecepatan linier
Soal Nomor 9
Berapakah
kecepatan linier dari sebuah katrol yang berputar pada 300 rpm? dengan
jari-jari 10 cm
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari (r) = 10 cm = 0,1 meter
Frekuensi (f) = 300 rpm
Ditanya
: Kecepatan linear (v)
Jawaban :
Langkah 1 : Merubah Frekuensi dari RPM menjadi
putaran/detik
300 rpm = 300 putaran/1 menit = 300
putaran/60 detik = 5 Putaran/detik
Frekuensi (f)= 5
Putaran/detik= 5 Hz
Periode (T)=1/f=1/5= 0,2 detik/ 1 putaran
Langkah
2 : Menentukan Kecepatan linear (v)
Menentukan Kecepatan sudut
(ω)
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω = Kecepatan
Sudut (rad/s)
π = 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T =
Periode (sekon)
ω = 2πf = 2π/T
ω = 2π(5) = 10π rad/s
v
= r ω
Dimana:
v = Kecepatan linear (m/s)
r
= Jari-jari (m)
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
v =
r ω
v = (0,1)(10π)=1 π meter/s≈ 3,14 m/s
Maka
kecepatan liniernya adalah 3,14 m/s
Soal Nomor 10
Diketahui sebuah gerinda berdiameter 20 cm berputar dengan kecepatan 600 rpm. Tentukan besar Kecepatan linier gerinda tersebut!
A. 6,28 m/s
B. 7,28 m/s
C. 8,28 m/s
D. 9,28 m/s
E. 10,28 m/s
Pembahasan
Diketahui :
Diameter = 20 cm
Jari-jari (r) = 20/2 = 10 cm = 0,1 meter
Frekuensi
(f) = 600 rpm
Ditanya : Kecepatan linear (v)
Jawaban :
Langkah 1 : Merubah Frekuensi dari RPM menjadi
putaran/detik
600 rpm = 600 putaran/1 menit = 600
putaran/60 detik = 10 Putaran/detik
Frekuensi (f)= 10
Putaran/detik= 10 Hz
Periode (T)=1/f=1/10= 0,1 detik/ 1
putaran
Langkah 2 : Menentukan Kecepatan linear (v)
Menentukan
Kecepatan sudut (ω)
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω
= Kecepatan Sudut (rad/s)
π = 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi
(Hz)
T = Periode (sekon)
ω = 2πf = 2π/T
ω = 2π(10) =
20π rad/s
v = r ω
Dimana:
v = Kecepatan
linear (m/s)
r = Jari-jari (m)
ω = Kecepatan Sudut
(rad/s)
v = r ω
v = (0,1)(20π)=2 π meter/s≈ 6,28
m/s
Maka kecepatan liniernya adalah 6,28 m/s (A)
Soal Nomor 11
Sebuah benda putar dengan kecepatan sudut 40 rad/s. Kecepatan linier suatu titik pada benda berjarak 50 cm dari sumbu puntar adalah
A. 10 meter/s
B. 20 meter/s
C. 30 meter/s
D. 40 meter/s
E. 50 meter/s
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari (r) = 50 cm = 0,5 meter
Kecepatan sudut (ω) = 40 rad/s
Ditanya
: Kecepatan linear (v)
Jawaban :
Menentukan Kecepatan linear (v)
v = r ω
Dimana:
v
= Kecepatan linear (m/s)
r = Jari-jari (m)
ω =
Kecepatan Sudut (rad/s)
v = r ω
v = (0,5)(40)=20 meter/s
Maka
kecepatan liniernya adalah 20 meter/s (B)
Soal Nomor 12
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan.
Kecepatan linier benda tersebut nilainya bergantung pada
Jawaban :
Kecepatan linear (v)
v = 2π f r = 2π/T r
dimana
:
v = Kecepatan linear (m/s)
r = Jari-jari
(m)
π = 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T = Periode
(sekon)
Nilai kecepatan linear bergantung dari
• Periode atau frekuensi
• Jari-jari (letak titik terhadap poros putar)
Soal Nomor 13
Sebuah benda bergerak melingkar dengan radius 10
cm, dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Berapa kecepatan liniernya
A. 1 meter/s
B. 2 meter/s
C. 3 meter/s
D. 4 meter/s
E. 5 meter/s
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari (r) = 10 cm = 0,1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 10 rad/s
Ditanya
: Kecepatan linear (v)
Jawaban :
Menentukan Kecepatan linear (v)
v = r ω
Dimana:
v
= Kecepatan linear (m/s)
r = Jari-jari (m)
ω =
Kecepatan Sudut (rad/s)
v = r ω
v = (0,1)(10)=1 meter/s
Maka
kecepatan liniernya adalah 1 meter/s (A)
Soal Nomor 14
Kipas angin dengan jari jari 15 cm berputar 30 kali per menit. Berapakah Kecepatan linier nya
A. 0,11 π meter/s
B. 0,12 π meter/s
C. 0,13 π meter/s
D. 0,14 π meter/s
E. 0,15 π meter/s
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari (r) = 15 cm = 0,15 meter
Frekuensi (f) = 30 kali per
menit
Ditanya : Kecepatan linear (v)
Jawaban :
Langkah 1 : Merubah Frekuensi dari RPM menjadi
putaran/detik
30 putaran/1 menit = 30 putaran/60
detik = 0,5 Putaran/detik
Frekuensi (f)= 0,5
Putaran/detik= 0,5 Hz
Periode (T)=1/f=1/0,5= 2 detik/ 1
putaran
Langkah 2 : Menentukan Kecepatan linear (v)
Menentukan
Kecepatan sudut (ω)
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω
= Kecepatan Sudut (rad/s)
π = 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi
(Hz)
T = Periode (sekon)
ω = 2πf = 2π/T
ω = 2π(0,5) = π
rad/s
v = r ω
Dimana:
v = Kecepatan linear
(m/s)
r = Jari-jari (m)
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
v
= r ω
v = (0,15)(π)= 0,15 π meter/s
Maka kecepatan liniernya
adalah 0,15 π meter/s (E)
Soal Nomor 15
Sebuah benda yang bergerak melingkar beraturan semula memiliki frekuensi sudut 30 rad/s dan kecepatan linier 60 m/s. Bila frekuensi sudutnya menjadi 20 rad/s, maka kecepatan liniernya menjadi
A. 10 π meter/s
B. 20 π meter/s
C. 30 π meter/s
D. 40 π meter/s
E. 50 π meter/s
Pembahasan
Diketahui :
Frekuensi sudut awal (ω1)= 30 rad/s
Kecepatan linier (v1) = 60 m/s
Frekuensi sudut akhir (ω2)= 20 rad/s
Ditanya : Kecepatan
linear akhir (v2)
Jawaban :
v2/v1 = ω1/ω2
v2/60 = 30/20
v2=40 m/s
Maka kecepatan linier nya menjadi 40 m/s (d)
Soal Nomor 16
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan diameter 100 centimeter.
Jika dalam 1/4 jam benda itu melakukan 90 kali putaran, maka kecepatan
linear benda tersebut adalah….
A. 0,5 π m/s
B. 1,0 π m/s
C.
1,2 π m/s
D. 1,4 π m/s
E. 1,6 π m/s
Pembahasan
Diketahui
:
Dimater = 100 cm
Jari-jari (r) = 100/2=50 cm=5 meter
1/4
jam=1/4 x 60 menit = 15 menit = 15 x 60 detik = 900 sekon
Frekuensi (f)
= 90 putaran / 900 sekon = 0,1 putaran/sekon.
Ditanya : kecepatan
linear (v) ?
Jawaban :
Menentukan Kecepatan sudut (ω)
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω = Kecepatan Sudut
(rad/s)
π = 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T = Periode
(sekon)
ω = 2πf = 2π/T
ω = 2π(0,1) = 0,2 π rad/s
v
= r ω
Dimana:
v = Kecepatan linear (m/s)
r
= Jari-jari (m)
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
v =
r ω
v = (5)(0,2π)= π meter/s
Maka kecepatan liniernya
adalah π meter/s (B)
Contoh Soal Mencari Kecepatan Sudut (ω)
Soal Nomor 1
Dua buah roda P dan Q pada bagian luarnya dihubungkan dengan sabuk, seperti gambar. Kecepatan sudut roda P = 15 rad/s dan jari-jari roda P = 1/3 jari-jari roda Q. Kecepatan sudut roda Q adalah ...
A. 5 rad/s
B. 7,5 rad/s
C. 15 rad/s
D. 45 rad/s
E. 90
rad/s
Pembahasan
Hubungan roda-roda berkaitan dengan gerak
melingkar
>Roda Tidak Satu Sumbu, tetapi satu tali atau
berhimpit
va = vb ⇔ ωa × Ra = ωb × Rb
>Roda Satu Sumbu
ωa = ωb ⇔ va / Ra = vb / Rb
Diketahui:
Kecepatan
sudut roda P (ωp) = 15 rad/s
Jari-jari roda P (Rp) = 1/3 Rq
Ditanya:
Kecepatan
sudut roda Q (q)
Jawaban:
ωp × Rp = ωq × Rq
15 × 1/3 Rq
= ωq × Rq
15 × 1/3 = ωq
ωq = 5 rad/s
Jadi, kecepatan
sudut roda Q adalah 5 rad/s (A)
Soal Nomor 2
Sebuah bola bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudut 3 kali lipat kecepatan sudut putaran jarum detik pada jam dinding. Kecepatan sudut bola itu adalah
Pembahasan
Menentukan Kecepatan sudut (ω)
Langkah 1 : Menentukan frekuensi (f)
1 menit = 60 detik,
jarum jam dinding bergerak sebanyak 60 kali dalam 1 menit. Sehingga,
frekuensi jam dinding menjadi
f=n/t
f=60/60
f=1 Hz
Langkah 2 : Kecepatan sudut (ω) jam dinding
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω
= Kecepatan Sudut (rad/s)
π = 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi
(Hz)
T = Periode (sekon)
ωj = 2πf = 2π/T
ωj = 2π(1) = 2
π rad/s
Langkah 3 : Kecepatan sudut (ω) bola
ωb = 3ωj
ωb = 3 2π
ωb = 6π rad/s
Maka kecepatan sudut bola itu adalah ωb = 6π rad/s
Soal Nomor
3
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 6 meter. Jika
dalam 2 menit benda itu melakukan 16 kali putaran, maka kecepatan sudut
benda tersebut adalah….
A. 1,8 rad/s
B. 2,0 rad/s
C. 2,2
rad/s
D. 2,4 rad/s
E. 2,6 rad/s
Pembahasan
Diketahui
:
Jari-jari (r) = 6 meter
Frekuensi= 16 putaran / 2 menit = 8
putaran / menit = 8 putaran / 60 sekon = 0,13 putaran/sekon.
Ditanya
: Kecepatan sudut (ω) ?
Jawaban :
Menentukan
Kecepatan sudut (ω)
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
π
= 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T = Periode (sekon)
ω = 2πf
ω = 2π(0,13)=0,26 π rad/s
Kecepatan sudut benda
tersebut adalah 0,26 π rad/s (E)
Soal Nomor 4
Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm
mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan sudutnya adalah....
A.
21,12 Radian/sekon
B. 22,12 Radian/sekon
C. 23,12 Radian/sekon
D.
24,12 Radian/sekon
E. 25,12 Radian/sekon
Pembahasan
Diketahui
:
Jari-jari (r) = 20/π cm = 20/3,14 = 6,4 cm = 0,064 meter
Frekuensi
(f) = 4 putaran/ sekon
Ditanya : Kecepatan sudut
(ω) ?
Jawaban :
Menentukan Kecepatan sudut
(ω)
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω = Kecepatan
Sudut (rad/s)
π = 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T =
Periode (sekon)
ω = 2πf
ω = (2)(3,14)(4)
ω =
25,12 Radian/sekon
Kecepatan sudut benda tersebut adalah 25,12 Radian/sekon
Soal Nomor 5
Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm. Jika benda
melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan
sudut berturut-turut adalah….
A. 0,5 s dan π rad/s
B.
0,5 s dan 12π rad/s
C. 0,5 s dan 4π rad/s
D. 2 s dan
14π rad/s
E. 2 s dan 74π rad/s
Pembahasan
Diketahui
:
Jari-jari (r) = 50 cm = 0,5 meter
Frekuensi (f) = 120
rpm
Ditanya : Waktu putaran (T) dan kKecepatan sudut (ω)
Jawaban
:
Langkah 1 : Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik
lalu menentukan waktu putaran atau Periode (T)
f= 120 rpm = 120
putaran/1 menit = 120 putaran/60 detik = 2 Putaran/detik
T=1/f=1/2=
0,5 detik/ 1 putaran
Langkah 2 : Kecepatan sudut (ω)
Menentukan
Kecepatan sudut (ω)
ω = 2πf = 2π/T
Dimana:
ω
= Kecepatan Sudut (rad/s)
π = 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi
(Hz)
T = Periode (sekon)
ω = 2πf = 2π/T
ω = 2π(2) = 4π
rad/s
Maka waktu putaran dan kecepatan sudut berturut-turut adalah 0,5 detik/ 1 putaran dan 4π rad/s
Contoh Soal Mencari Mencari Frekuensi Putaran (f) dan Waktu Putaran / Periode Putaran(T)
Soal Nomor 1
Sebuah benda berputar dengan 240 putaran permenit maka frekuensi putaran adalah
a. 1 Hz
b. 2 Hz
c. 3 Hz
d. 4 Hz
e. 5 Hz
Pembahasan
Diketahui:
n = 240 putaran
t = 1 menit = 1 . 60 = 60 s
Ditanya:
Frekuensi (f) ?
Jawaban:
F = n / t
Dimana,
F= Frekuensi (Hz)
n= Jumlah Putaran
t= Waktu (sekon)
F = n / t
F = 240 / 60 = 4 Hz
Maka Frekuensinya adalah 4 Hz (d)
Soal Nomor 2
Sebuah mesin berputar 50 putaran dalam waktu 5 menit, priode putaran mesin tersebut adalah
a. 1 s
b. 2 s
c. 3 s
d. 6 s
e. 5 s
Pembahasan
Diketahui:
n = 50 putaran
t = 5 menit = 5 . 60 = 300 s
Ditanya:
Periode ( T )?
Jawaban:
T = t / n
Dimana,
T= Periode (sekon)
n= Jumlah Putaran
t= Waktu (sekon)
T = t / n
T= 300 / 50 = 6 Sekon
Maka Periodenya adalah 6 Sekon (d)
Soal Nomor 3
Sebuah roda berputar 430 putaran dalam waktu 1 menit maka tentukan periode putaran roda tersebut?
a. 0,11 Sekon
b. 0,12 Sekon
c. 0,13 Sekon
d. 0,14 Sekon
e. 0,15 Sekon
Pembahasan
Diketahui:
n = 430 putaran
t = 1 menit = 1 . 60 = 60 s
Ditanya:
Periode ( T )?
Jawaban:
T = t / n
Dimana,
T= Periode (sekon)
n= Jumlah Putaran
t= Waktu (sekon)
T = t / n
T= 430 / 60 = 0,14 Sekon
Maka Periodenya adalah 0,14 Sekon (d)
Soal Nomor 4
Sebuah ban sepeda berputar dalam waktu 2 sekon untuk sekali putar. Hal ini berarti frekuensi putaran adalah
a. 0,25 Hz
b. 0,35 Hz
c. 0,45 Hz
d. 0,50 Hz
e. 0,55 Hz
Pembahasan
Diketahui:
n = 1 putaran
t = 2 s
Ditanya:
Frekuensi (f) ?
Jawaban:
F = n / t
Dimana,
F= Frekuensi (Hz)
n= Jumlah Putaran
t= Waktu (sekon)
F = n / t
F = 1/ 2 = 0,5 Hz
Maka Frekuensinya adalah 0,5 Hz (d)
Soal Nomor 5
Sebuah titik partikel melakukan gerak melingkar beraturan. Jika dalam waktu 10 sekon dapat berputar 30 putaran, berapa jumlah putaran yang dilakukan dalam waktu 15 sekon?
a. 15 putaran
b. 20 putaran
c. 35 putaran
d. 45 putaran
e. 50 putaran
Pembahasan
Diketahui:
t1 = 10 Sekon, n1= 30 putaran
t2 = 15 sekon
Ditanya :
n2 = ?
Jawaban
Gerak Melingkar Beraturan
Pada Gerak Melingkar Beraturan kecepatan sudut tetap, sehingga sudut tempuh sebanding dengan waktu. Sehingga,
n2 / n1 = t2 / t1
n2 = ( t2 / t1 ) . n1
n2 = ( 15 / 10 ) . 30
n2 = 45 Putaran.
Maka jumlah putaran saat waktu 15 sekon adalah 45 putaran (d)
Soal Nomor 6
Putaran spindel mesin bubut kayu adalah 800 putaran/menit. Berapa waktu yang diperlukan agar spindel berputar sebanyak 40 putaran?
a. 0,6 s
b. 0,8 s
c. 1 s
d. 3 s
e. 5 s
Pembahasan
Diketahui:
Frekuensi (f1) = 800 putaran/menit = 800 putaran/ 60 sekon = 13,333 putaran/sekon
Ditanya :
Waktu yang dibutuhkan agar spindel berputar 40 putaran = ?
Jawaban
Gerak Melingkar Beraturan
Pada Gerak Melingkar Beraturan kecepatan sudut tetap, sehingga sudut tempuh sebanding dengan waktu. Sehingga,
n2 / n1 = t2 / t1
40 / 13,333 = t2 / 1
t2 = 3 sekon
Maka jaktu yang dibutuhkan agar spindel berputar 40 putaran adalah 3 sekon (d)
Soal Nomor 7
Sebuah ban sepeda berputar dalam waktu 2 sekon untuk satu kali putaran penuh. Periode putarannya adalah
a. 1 Sekon
b. 2 Sekon
c. 3 Sekon
d. 4 Sekon
e. 5 Sekon
Pembahasan
Diketahui:
n = 1 putaran
t = 2 s
Ditanya:
Periode ( T )?
Jawaban:
T = t / n
Dimana,
T= Periode (sekon)
n= Jumlah Putaran
t= Waktu (sekon)
T = t / n
T= 2 / 1 = 1 Sekon
Maka Periodenya adalah 1 Sekon (a)
Soal Nomor 8
Satu putaran penuh jarum besar sebuah stopwatch menunjukan waktu 30 sekon. Apa bila jarum besar berputar 2 1/4 putaran maka waktu yang pengukuran tersebut adalah
a. 67, 5 sekon
b. 77, 5 sekon
c. 87, 5 sekon
d. 97, 5 sekon
e. 107, 5 sekon
Pembahasan
Diketahui:
n1 = 1 putaran
t1 = 30 sekon
n2 = 2 1/4 putaran = 2,25 putaran
Ditanya :
t2 ?
Jawaban
n2 / n1 = t2 / t1
2,25 / 1 = t2 / 30
t2 = 2,25 . 30 = 67,5 sekon
Maka waktu yang pengukuran tersebut adalah 67,5 sekon (a)
Soal Nomor 9
Sebuah compact disk berputar dengan lagu 200 putaran permenit nyatakan frekuensinya dalam herts berapakah frekuensinya?
a. 3,23 Hz
b. 3,35 Hz
c. 3,45 Hz
d. 3,50 Hz
e. 3,55 Hz
Pembahasan
Diketahui:
200 putaran permenit
Ditanya:
Frekuensi (f) ?
Jawaban:
Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik
Frekuensi (f) = 200 putaran/1 menit = 200 putaran/60 detik =
3,33 Putaran/detik = 3,33 Hz (a)
Soal Nomor 10
Sebuah roda berputar 3600 putaran tiap
menit. Frekuensi putaran roda tersebut adalah
a. 60 Hz
b. 61 Hz
c. 62 Hz
d. 63 Hz
e. 64 Hz
Pembahasan
Diketahui:
3600 putaran permenit
Ditanya:
Frekuensi (f) ?
Jawaban:
Merubah Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik
Frekuensi (f) = 3600 putaran/1 menit =
3600 putaran/60 detik = 60 Putaran/detik = 60 Hz (a)
Contoh Soal Mencari Percepatan Sentripetal (as)
Soal Nomor 1
Jika gaya sentripetal 40 N dan massa 4 kg, maka percepatan sentripetalnya adalah
a. 10 m/s²
b. 20 m/s²
c. 25 m/s²
d. 30 m/s²
e. 40 m/s²
Pembahasan
Diketahui:
Gaya Sentripetal (Fs) = 40 Newton
Massa (m) = 4 Kg
Ditasnya:
Percepatan Sentripetal (as) ?
Jawaban:
Fs = m . as
dimana,
Fs = Gaya Sentripetal (Newton)
m = Massa benda (kg)
as = Percepatan Sentripetal (m/s²)
Fs = m . as
40 = 4 . as
as = 40 / 4 = 10 m/s²
Maka Percepatan Sentripetalnya adalah 10 m/s² (a)
Soal Nomor 2
Tentukan dimensi percepatan sentripetal...
Jawaban:
percepatan sentripetal
as = v² / R
[a] = ([L] [T]⁻¹)² / [L]
[a] = [L] [T]⁻²
Soal Nomor 3
Faktor apa saja yang mempengaruhi percepatan Sentripetal?
Jawaban:
Rumus percepatan sentripetal
as=v²/R atau as= ω² R
Dimana:
as = Percepatan Sentripetal (m/s² )
v = Kecepatan linier (m/s)
R = Jari-jarin kelengkungan (m)
ω = Kecepatan sudut (Rad/s)
Dari rumus diatas percepatan sentripetal dipengaruhi oleh kecepatan, jari-jari kelengkungan dan kecepatan sudut.
Dari rumus juga dapat disimpulkan
1. Rumus pertama : as=v²/R
As berbanding lurus dengan V, dan berbanding terbalik dengan R
2. Rumus Kedua : as= ω² R
As berbanding lurus dengan ω dan R
Soal Nomor 3
Jika V diduakalikan, bagaimana pengaruh terhadap percepatan sentripetal?
Rumus
Percepatan Sentripetal
as = v² / R
jika v' = 2 v maka :
a'/a = ((v')² / R) / ( v² / R)
a'/a = ((2v)² / R) / ( v² / R)
a'/a = (4v² / R) / ( v² / R)
a'/a = 4 / 1
a' : a = 4 : 1
Maka percepatan sentripetalnya naik 4x lipat dari semula
Soal
Nomor 4
Sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan v melalui lintasan yang berbentuk lingkaran berjari-jari R dengan percepatan sentripetal (as). Agar percepatan sentripetal menjadi dua kali dari semula maka
a = v² / R
jika a' = 2a maka :
a' = 2a = 2(v² / R)= 2v² / R
Agar percepatan sentripetal menjadi dua kali dari semula maka kecepatan (v) dikalikan dua.
Soal Nomor 5
Suatu benda diikat dengan tali kemudian diputar dengan kecepatan linier V m/s sehingga memiliki percepatan sentripetal as jika benda tersebut diputar dengan kecepatan linear 2 v m/s maka percepatan sentripetal adalah
Rumus Percepatan Sentripetal
as = v² / R
jika v' = 2 v maka :
a'/a = ((v')² / R) / ( v² / R)
a'/a = ((2v)² / R) / ( v² / R)
a'/a = (4v² / R) / ( v² / R)
a'/a = 4 / 1
a' : a = 4 : 1
Maka percepatan sentripetalnya naik 4x lipat dari semula
Soal Nomor 6
Sebuah bola voli bermassa 1 kg bergerak melingkar pada lintasan dengan
percepatan sentripetal 30 m/s². Tentukan gaya sentripetal
a. 30 N
b. 40 N
c. 50 N
d. 60 N
e. 70 N
Pembahasan
Diketahui:
Percepatan Sentripetal (as) = 30 m/s²
Massa (m) = 1 Kg
Ditasnya:
Gaya sentripetal (Fs) ?
Jawaban:
Fs = m . as
dimana,
Fs = Gaya Sentripetal (Newton)
m = Massa benda (kg)
as = Percepatan Sentripetal (m/s²)
Fs = m . as
Fs = 1 . 30
Fs = 30 Newton
Maka gaya sentripetalnya adalah 30 Newton (a)
Soal Nomor 7
Roda mesin bermassa 5 kg berputar dengan kecepatan sentripetal 20 m/s². Besar gaya sentripetal pada roda adalah
a. 100 N
b. 140 N
c. 150 N
d. 160 N
e. 1100 N
Pembahasan
Diketahui:
Percepatan Sentripetal (as) = 20 m/s²
Massa (m) = 5 Kg
Ditasnya:
Gaya sentripetal (Fs) ?
Jawaban:
Fs = m . as
dimana,
Fs = Gaya Sentripetal (Newton)
m = Massa benda (kg)
as = Percepatan Sentripetal (m/s²)
Fs = m . as
Fs = 5 . 20
Fs = 100 Newton
Maka gaya sentripetalnya adalah 100 Newton (a)
Soal Nomor 8
Poros sebuah katrol dengan jari-jari 10 cm berputar 420 rpm.
Tentukan
:
a. Periode
b. Frekuensi
c. Kecepatan Linear
d.
Percepatan Sentripetal
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari
(r) = 10 cm = 0,1 meter
Frekuensi (f) = 420 rpm
Ditanya
: a. Periode (T) b. Frekuensi (f) c. Kecepatan linear (v) dan d. Percepatan
Sentripetal (as)
Jawaban :
Langkah 1 : Merubah
Frekuensi dari RPM menjadi putaran/detik lalu menentukan waktu putaran atau
Periode (T)
420 rpm = 420 putaran/1 menit = 420 putaran/60 detik
= 7 Putaran/detik
Frekuensi (f)= 7 Putaran/detik= 7 Hz
Periode
(T)=1/f=1/7= 0,14 detik/ 1 putaran
Langkah 2 : Menentukan
Kecepatan linear (v)
Menentukan Kecepatan sudut (ω)
ω
= 2πf = 2π/T
Dimana:
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
π
= 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T = Periode (sekon)
ω
= 2πf = 2π/T
ω = 2π(7) = 14π rad/s
v = r ω
Dimana:
v
= Kecepatan linear (m/s)
r = Jari-jari (m)
ω =
Kecepatan Sudut (rad/s)
v = r ω
v = (0,1)(14π)=1,4 π
meter/s≈ 4,4 m/s
Langkah 3 : Menentukan Perceptan
Sentripetal (as)
Persamaan sistematis Percepatan Sentripetal
as=v²/r
Dimana:
as
= Percepatan Sentripetal (m/s²)
v = Kecepatan linear (m/s)
r =
jari-jari (m)
as=(1,4 π)²/0,1=19,6 π² m/s²≈ 193,6 m/s²
Maka
nilai dari Periode (T) Frekuensi (f) Kecepatan linear (v) dan Percepatan
Sentripetal (as) adalah 0,14 detik, 7 Hz, 4,4 m/s dan 193,6 m/s²
Contoh Soal Campuran Gerak Melingkar dan mencari jari-jari
lintasan
Soal Nomor 1
Soal UN 2010/2011
Sebuah benda yang massanya 10 kg bergerak melingkar beraturan dengan
kecepatan 4 m/s. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter, maka :
(1)
Frekuensi putarannya 4/π Hz
(2) Percepatan sentripetalnya 32 m/s²
(3)
Gaya sentripetalnya 320 N
(4) Periodenya 4π s.
Pernyataan yang
benar adalah …
1. (1), (2), (3), dan (4)
2. (1), (2), dan (3)
3.
(1), dan (3) saja
4. (2), dan (4) saja
5. (3), dan (4) saja
Pembahasan
Diketahui
:
Jari-jari (r) = 0,5 meter
Massa (m) = 10 kg
Kecepatan (v) =
4 m/s
Ditanya : Pernyataan yang benar ?
Jawaban :
1.
Frekuensi Putarannya
v=2πrf
4=2π(0,5)f
f=4/π Hertz
2.
Percepatan Sentripetalnya
as=v²/r=4²/0,5=16/0,5=32 m/s²
3.
Gaya Sentripetalnya
F=m.as=(10)(32)=320 N
4. Periodenya
T=1/f
T=1/(4/π)=
π/4
Dari jawaban-jawaban diatas, maka jawaban yang benar adalah
B.
Soal Nomor 2
Selain dalam radian, apakah kecepatan
sudut juga dapat dinyatakan dalam derajat?
Jawaban :
Ya.
Dapat dinyatakan dalam derajat. 1 Radian = 57,3⁰
Kecepatan sudut
adalah besarnya besarnya sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu.
Besarnya kecepatan sudut dapat dirumuskan sebagai berikut.
ω =
2πf = 2π/T
Dimana:
ω = Kecepatan Sudut (rad/s)
π
= 3,14 atau 22/7
f = Frekuensi (Hz)
T = Periode (sekon)
Penjelasan
singkat tentang putaran, radian, rps, dan rpm
1 putaran = 360° =
2π radian
1 radian = 360°/2π
1 rps (rotasi per sekon) = 2π
rad/s
1 rpm (rotasi per menit) = 1/30 π rad/s
1 radian
=........° ???
= 360°/2(22/7)
= 57,2727
= 57,3⁰
(dibulatkan)
Maka 1 Radian = 57,3⁰
Soal Nomor 3
Sebuah
benda bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Posisi
sudut yang di tempuh benda dalam waktu 5 s adalah......rad
Pembahasan
Diketahui :
Kecepatan sudut (ω) =20 rad/s
waktu
(t) = 5 sekon
Ditanya : Posisi sudut (θ) ?
Jawaban :
θ
= ω.t
θ = (20)(5)
θ = 100 rad
Maka Posisi sudut yang ditempuh
benda dalam 5 sekon adalah 100 rad.
Soal Nomor 4
Sebuah
benda bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan linear benda tersebut
adalah 0,8 putaran meter/sekon. Jika dalam 2 menit benda itu melakukan 16
kali putaran, maka jari-jarinya adalah.….
A. 0,815 m
B. 1,15 m
C.
2,15 m
D. 4,15 m
E. 6,15 m
Pembahasan
Diketahui
:
Kecepatan linear (v) = 0,8 putaran meter/sekon
Kecepatan
sudut (ω) = 16 putaran / 2 menit = 8 putaran / menit = 8 putaran / 60 sekon
= 0,13 putaran/sekon.
Ditanya : Jari-jari (r) ?
Jawaban :
Rumus
hubungan antara kecepatan linear (v) dan kecepatan sudut (ω) :
v = r ω
0,8 = r (0,13)
r=0,8/0,13=6,15 meter
Maka jari-jarinya
adalah 6,15 meter (e)
Soal Nomor 5
Diketahui sebuah benda dengan massa 2 kg bergerak dengan laju tetap 10 m/s.
Apabila pada partikel tersebut bekerja gaya 100 N yang arahnya selalu menuju
satu titik, tentukanlah jari-jari lintasan dari partikel tersebut.
a. 1
meter
b. 2 meter
c. 3 meter
d. 4 meter
e. 5
meter
Pembahasan
Diketahui :
Kecepatan linear (v) = 10
meter/sekon
Massa benda (m) = 2 kg
Gaya (F)=100 N
Ditanya
: Jari-jari (r) ?
Jawaban :
Dari soal diketahui bahwa gerakan tersebut gerak melingkar sehingga.
Langkah 1 : Menentukan percepatan sentripetal
Fs=m.as
dimana :
Fs= Gaya Sentripetal (Newton)
m= Massa benda (kg)
as= Percerpatan
Sentripetal (m/s²)
Fs=m.as
as=Fs/m
as=100/2=50 m/s²
Langkah 2 : Menentukan jari-jari lintasan
as=v²/r
50=10²/r
r=100/50=2 meter
Maka jari-jari lintasan adalah 2 meter (b)
Soal Latihan
Gerak Melingkar
1. Sebuah roda memiliki jari jari R berputar dngan kecepatan sudut W rad/s dan mengalami percepatan sentripetal a m/s². Jika kecepatan sudut roda 2w rad/s,percepatan sentripetal roda adalah?
2.
Pernyataan berikut berhubungan dengan percepatan sentripetal pada
gerak melingkar.
1) Percepatan sentripetal di setiap titik pada lintasannya selalu menuju pusat lingkaran
2) Percepatan sentripetal mengubah arah kecepatan linear sehingga lintasan berupa lingkaran
3) Besar percepatan sentripetal pada setiap lintasan tergantung kcepatan anguler dan jari-jari lintasan
4) Arah vektor perceatan sentripetal searah dengan vektor kecepatan linearnya
Pernyataan yang benar adalah
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 3 dan 4
D. 1, 2, dan 3
E. 1, 2, 3, dan 4
3. Sebuah roda dengan jari jari 10 cm berputar pada tiga macam kecepatan 20 rpm, 30 rpm, 50 rpm. tentukan:
a. Frekuensi
b. Periode
c. Kecepatan sudut
d. Percepatan sudut
e. Percepatan sentripetal
f. Gaya sentripetal
Bila ada yang keliru dan ingin ditanyakan silahkan tinggalkan komentar.
Selamat belajar!
Post a Comment for "Kumpulan Contoh Soal dan Pembahasan Gerak Melingkar serta Rumusnya. Lengkap"