75 Contoh Soal Matematika KPK dan FPB serta Jawabannya. Lengkap
Assalammualaikum wr.wb.
Pada kesempatan kali ini masahrist.com akan membagikan contoh soal tentang KPK dan FPB.
Bagi sebagian teman-taman mungkin sudah tidak asing dengan kata KPK dan FPB, namun bagi sebagian yang lain KPK dan FPB masih merupakan kata yang asing. Oleh karenanya dibawah telah dibagikan Pengertian KPK dan FPB, Contoh Soal dan Pembahasan serta Contoh Soal dan Kunci Jawabannya.
Materi ini merupakan materi untuk siswa kelas IV. Semoga bermanfaat ya.
 |
| KPK dan FPB. Image by Gerd Altmann from Pixabay |
Pengertian KPK
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) ialah Hasil kali semua faktor dengan pangkat terbesar.
Contoh Soal dan Pembahasan KPK :
Tiga TNI mendapat giliran jaga malam. TNI ke-1 jaga tiap 3 hari sekali, TNI ke-2 jaga setiap 7 hari sekali, TNI ke-3 jaga setiap 10 hari sekali. Jika mereka bertugas bersama pada tanggal 1 Desember 2019. Maka mereka bertugas bersama lagi pada tanggal 28 Juni 2020.
Penyelesaian Soal :
- LANGKAH PERTAMA
Tentukan nilai faktorisasi dengan menggunakan pohon faktor sebagai berikut :
3 7 10
∧ ∧ ∧
1 3 1 7 2 5
Nilai faktorisasi yaitu :
3 = 1 × 3
7 = 1 × 7
10 = 2 × 5
- LANGKAH KEDUA
Nilai KPK diperoleh dari perkalian semua faktor prima dengan pangkat terbesar.
KPK = 2 × 3 × 5 × 7
= 210 hari
- LANGKAH KETIGA
Hitung tanggal ketiga TNI bertugas bersama lagi dengan menggunakan cara sebagai berikut :
1 Desember 2019
Bulan Desember 2019 (31 hari) → 31 hari - 1 hari = 30 hari → 210 hari - 30 hari = 180 hari
Bulan Januari 2020 (31 hari) → 180 hari - 31 hari = 149 hari
Bulan Februari 2020 (29 hari) → 149 hari - 29 hari = 120 hari
Bulan Maret 2020 (31 hari) → 120 hari - 31 hari = 89 hari
Bulan April 2020 (30 hari) → 89 hari - 30 hari = 59 hari
Bulan Mei 2020 (31 hari) → 59 hari - 31 hari = 28 hari
Bulan Juni 2020 → 28 hari dibulan Juni jatuh pada tanggal 28 Juni 2020.
- Kesimpulan ketiga TNI bertugas bersama lagi pada tanggal 28 Juni 2020.
Pengertian FPB
FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) ialah hasil kali faktor yang sama dari faktor dengan pangkat terkecil.
Contoh Soal dan Pembahasan FPB :
FPB dari bilangan 4, 8, 10, dan 12 adalah 2.
Penyelesaian Soal :
- LANGKAH PERTAMA
Tentukan nilai faktorisasi dengan menggunakan pohon faktor sebagai berikut :
4 10 8 12
∧ ∧ ∧ ∧
2 2 2 5 2 4 2 6
∧ ∧
2 2 2 3
Nilai faktorisasi yaitu :
4 = 2²
10 = 2 × 5
8 = 2³
12 = 2² × 3
- LANGKAH KEDUA
Nilai FPB diperoleh dari perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
FPB = 2
- Kesimpulan FPB dari bilangan 4, 8, 10, dan 12 adalah 2.
KPK dan FPB
NAME :
CLASS :
DATE :
1.Athaya berenang setiap 6 hari sekali dan Fatih berenang setiap 8 hari sekali. Jika pada tanggal 3 Januari 2019 mereka berenang bersama, maka mereka akan berenang bersama-sama lagi untuk yang kedua kalinya pada tanggal ....
a)25 Januari 2019
b)24 Januari 2019
c)26 Januari 2019
d)27 Januari 2019
2.Lampu merah menyala 8 menit sekali, lampu kuning 12 menit sekali, dan lampu hijau menyala 4 menit sekali, ketiga lampu menyala bersamaan pada pukul 10.00. Kedua lampu akan menyala lagi bersamaan untuk kedua kalinya pukul...
a)10.30
b)10.24
c)10.15
d)10.15
3.FPB dari 30 dan 25 adalah....
a)5
b)2 x 5²
c)5²
d)2 x 5
4.KPK dari 48,72 dan 96 adalah ....
a)216
b)384
c)288
d)336
5.Bu Darsi membeli 300 kue bolu, 450 kue lapis dan 500 kue donat. Kue-kue itu akan dimasukkan dalam kotak dengan jumlah masing-masing jenis sama banyak. Banyak kotak terbanyak yang diperlukan Bu Darsi untuk menyimpan kue tersebut adalah ... kotak.
a)50
b)45
c)25
d)30
6.Ayah memiliki 10 telor yang akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang dengan isi setiap keranjang sama banyak. Banyak keranjang yang tidak dapat digunakan Ayah adalah ....
a)5
b)10
c)2
d)3
7.KPK dari 48,72 dan 96 adalah ....
a)336
b)288
c)384
d)216
8.Mirna berlatih renang tiap 4 hari sekali, Rina tiap 6 hari sekali, dan Lusi tiap 9 hari sekali. Jika pada hari Selasa mereka berlatih bersamaan, pada hari apakah mereka akan berlatih renang bersamaan lagi?
a)Rabu
b)Jumat
c)Sabtu
d)Kamis
9.Faktor persekutuan terbesar dari 42, 63, dan 84 adalah...
a)21
b)12
c)28
d)18
10.Lampu A menyala setiap 15 menit dan lampu B menyala setiap 20 menit sekali. JIka pada pukul 09.00 kedua lampu menyala bersama, maka kedua lampu akan menyala bersama-sama lagi untuk yang kedua kalinya pada pukul ....
a)09.30
b)10.00
c)09.45
d)10.30
11.Ibu membeli 280 salak, 450 apel, dan 500 jeruk. Buah tersebut akan dimasukkan dalam kantong plastik dengan jumlah masing-masing jenis sama banyak. Banyak plastik terbanyak yang diperlukan ibu untuk membungkus buah-buahan tersebut adalah... buah
a)5
b)20
c)10
d)35
12.KPK dari 30, 54 dan 72 adalah...
a)720
b)1800
c)1620
d)1080
13.Ibu memiliki 18 buah Apel dan 24 buah Mangga. Kedua buah akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang dengan isi setiap keranjang sama banyak. Keranjang paling banyak yang dibutuhkan Ibu adalah ....
a)8
b)3
c)12
d)6
14.KPK dan FPB dari 24 dan 30 adalah ....
a)140 dan 5
b)125 dan 6
c)130 dan 3
d)120 dan 6
15.Anton berolah raga setiap 8 hari sekali, Deni berolahraga setiap 16 hari sekali, dan Ivan berolahraga setiap 24 hari sekali. Pada tanggal 1 Februari 2010 mereka berolahraga bersama, maka mereka akan berolah raga bersama lagi pada tanggal...
a)22 Maret 2010
b)20 Maret 2010
c)21 Maret 2010
d)19 Maret 2010
16.KPK dari 20 dan 34 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....
a)2 x 5 x 17²
b)2 x 5² x 17
c)2² x 5 x 17
d)2 x 5 x 17
17.FPB dari 36, 60, dan 84 adalah ....
a)18
b)4
c)12
d)6
18.Zidan les piano setiap 4 hari sekali dan Amira les piano setiap 6 hari sekali. JIka pada hari Minggu mereka les piano bersama, maka mereka akan les piano bersama-sama lagi untuk yang kedua kalinya pada hari ....
a)Minggu
b)Sabtu
c)Senin
d)Jum'at
19.FPB dari 24 dan 36 adalah ....
a)10
b)12
c)13
d)11
20.FPB dari 48 dan 60 adalah...
a)6
b)48
c)12
d)240
21.Nando les Matematika 8 hari sekali. Zaki les Matematika 6 hari sekali, dan Mika les Matematika 12 hari sekali. Jika pada hari Rabu, 20 Juli 2018 mereka les bersama-sama, berikutnya pada tanggal berapa mereka les bersama lagi?
a)Sabtu, 13 Agustus 2018
b)Sabtu, 14 Agustus 2018
c)Minggu, 15 Agustus 2018
d)Kamis, 30 Juli 2018
22.FPB dari 18 dan 12 adalah ....
a)8
b)6
c)4
d)2
23.KPK dan FPB dari 24 dan 30 adalah ....
a)125 dan 6
b)140 dan 5
c)120 dan 6
d)130 dan 3
24.Faktor persekutuan terbesar dari 48, 72, dan 96 adalah...
a)24
b)36
c)18
d)12
25.Wita mempunyai 20 kue lapis dan 25 kue pukis. Kue-kue tersebut akan dibungkus dan dibagikan kepada teman-temannya sama banyak. Berapa bungkusan yang dapat dibuat Wita?
a)15 bungkus
b)10 bungkus
c)5 bungkus
d)12 bungkus
26.KPK dari 30, 54 dan 72 adalah...
a)720
b)1080
c)1800
d)1620
27.Ibu memiliki 18 buah Apel dan 24 buah Mangga. Kedua buah akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang dengan isi setiap keranjang sama banyak. Keranjang paling banyak yang dibutuhkan Ibu adalah ....
a)8
b)6
c)3
d)12
28.FPB dan KPK dari 8 dan 12 adalah .....
a)4 dan 24
b)2 dan 12
c)2 dan 24
d)4 dan 12
29.KPK dari 20 dan 34 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....
a)2² x 5 x 17
b)2 x 5 x 17
c)2 x 5 x 17²
d)2 x 5² x 17
30.Faktor persekutuan terbesar dari 42, 63, dan 84 adalah...
a)21
b)28
c)18
d)12
31.KPK dari 12 dan 16 adalah..
a)40
b)50
c)46
d)48
32.FPB dari 48 dan 60 adalah...
a)12
b)240
c)48
d)6
33.KPK dari 12 dan 18 adalah ....
a)36
b)56
c)48
d)72
34.FPB dari 24 dan 36 adalah ....
a)12
b)13
c)10
d)11
35.FPB dari 30 dan 25 adalah....
a)2 x 5²
b)2 x 5
c)5
d)5²
36.Bilangan prima antara 10 dan 20 adalah ....
a)11, 15, dan 17
b)11, 13, dan 15
c)11, 13, dan 17
d)13, 15, dan 17
37.Di sebuah pabrik susu terdapat 825 orang pekerja. Sebanyak 60% pekerja adalah laki-laki. Berapa jumlah pekerja laki-laki?
a)475
b)495
c)500
d)390
38.Ibu memiliki 18 buah Apel dan 24 buah Mangga. Kedua buah akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang dengan isi setiap keranjang sama banyak. Keranjang paling banyak yang dibutuhkan Ibu adalah ....
a)6
b)3
c)8
d)12
39.Dian les piano setiap 4 hari sektali dan Amira les piano setiap 6 hari sekali. JIka pada hari Minggu mereka les piano bersama, maka mereka akan les piano bersama-sama lagi untuk yang kedua kalinya pada hari ....
a)Minggu
b)Jum'at
c)Senin
d)Sabtu
40.Di lapangan pak guru akan mengelompokkan murid. Murid laki - laki berjumlah 44 dan murid perempuan sebanyak 55. Berapakah jumlah kelompok yang sama yang terbentuk!
a)12
b)10
c)15
d)11
41.Dani berenang 4 hari sekali dan Budi berenang 6 hari sekali. Maka mereka akan berenang bersama-sama lagi setiap .... hari sekali.
a)10
b)7
c)24
d)12
42.FPB dari 100 dan 75 adalah ....
a)20
b)5
c)15
d)25
43.KPK dari 5 dan 7 adalah ...
a)30
b)35
c)40
d)45
44.KPK dari 6 dan 9 adalah ...
a)16
b)18
c)20
d)22
45.Di lapangan pak guru akan mengelompokkan murid. Murid laki - laki berjumlah 44 dan murid perempuan sebanyak 55. Berapakah jumlah kelompok yang sama yang terbentuk!
a)10
b)11
c)12
d)15
46.Bel A berbunyi 8 jam sekali. Bel B berbunyi 10 jam sekali. Kedua bel akan berbunyi bersama-sama setiap .... jam sekali.
a)18
b)40
c)80
d)60
47.FPB dari 48 dan 36 adalah ....
a)6
b)8
c)9
d)12
48.FPB dari 20 dan 25 adalah ....
a)5
b)10
c)6
d)15
49.KPK dari 48 dan 72 adalah ...
a)174
b)188
c)132
d)144
50.Bu Darsi membeli 300 kue bolu, 450 kue lapis dan 500 kue donat. Kue-kue itu akan dimasukkan dalam kotak dengan jumlah masing-masing jenis sama banyak. Banyak kotak terbanyak yang diperlukan Bu Darsi untuk menyimpan kue tersebut adalah ... kotak.
a)50
b)45
c)30
d)25
51. FPB dari 20 dan 25 adalah ….
A 10 B 5
C 6 D 15
52. KPK dari 15 dan 12 adalah ….
A 60 B 90
C 45 D 75
53. KPK dari 18 dan 24 adalah...
A 12 B 36
C 24 D 72
54. Faktorisasi prima dari 48 adalah ....
A 2³ x 3³ B 2³ x 3
C 2² x 3² D 2⁴ x 3
55. KPK dari 5 dan 15 adalah ..
A 15 B 5
C 3 D 30
56. FPB dari 30 dan 45 adalah..
A 15 B 25
C 20 D 12
57. KPK dari 6 dan 8 adalah ….
A 12 B 48
C 24 D 16
58. Faktorisasi prima dari 60 adalah..
A 2 x 3 2x 5 B 2 x 3 x 5 2
C 2 x 3 x 5 D 2 x 3 x 5 2
59. Faktorisasi prima dari 50 adalah ....
A 2 x 5² B 2² x 5²
C 3 x 5² D 2² x 5
60. FPB dari 28 dan 32 adalah ....
A 5 B 7
C 6 D 4
61. KPK dari 6 dan 9 adalah ...
A 16 B 18
C 20 D 22
62. KPK dari 48 dan 72 adalah ...
A 174 B 144
C 132 D 188
63. Di lapangan pak guru akan mengelompokkan murid. Murid laki - laki berjumlah 44 dan
murid perempuan sebanyak 55. Berapakah jumlah kelompok yang sama yang terbentuk!
A 15 B 10
C 12 D 11
64. Bel A berbunyi 8 jam sekali. Bel B berbunyi 10 jam sekali. Kedua bel akan berbunyi bersamasama setiap .... jam sekali.
A 80 B 40
C 18 D 60
65. FPB dari 48 dan 36 adalah ....
A 8 B 9
C 6 D 12
66. KPK dari 5 dan 7 adalah ...
A 40 B 45
C 35 D 30
67. FPB dari 100 dan 75 adalah ....
A 20 B 15
C 25 D 5
68. Dani berenang 4 hari sekali dan Budi berenang 6 hari sekali. Maka mereka akan berenang
bersama-sama lagi setiap .... hari sekali.
A 10 B 7
C 12 D 24
69. FPB dari 20 dan 25 adalah ....
A 5 B 15
C 10 D 6
70. Bu Darsi membeli 300 kue bolu, 450 kue lapis dan 500 kue donat. Kue-kue itu akan
dimasukkan dalam kotak dengan jumlah masing-masing jenis sama banyak. Banyak kotak
terbanyak yang diperlukan Bu Darsi untuk menyimpan kue tersebut adalah ... kotak.
A 45 B 25
C 50 D 30
71. KPK dari 8 dan 11 adalah ...
A 86 B 88
C 80 D 84
72. Berapa FPB dan KPK dari 12 dan 16?
A 3 dan 4 B 4 dan 18
C 6 dan 24 D 4 dan 48
73. KPK dari 6 dan 9 adalah ...
A 22 B 20
C 16 D 18
74. Berapa KPK 18 dan 24
A 72 B 96
C 64 D 48
75. KPK dari 3 dan 6 adalah ...
A 6 B 7
C 8 D 5
Kunci Jawaban
26. b 27. a 28. a
29. c 30. b 31. c 32. d
33. c 34. b 35. c 36. d
37. b 38. a 39. b 40. b
Kunci Jawaban
1.d
2.b
3.a
4.c
5.a
6.d
7.b
8.a
9.a
10.b
11.c
12.d
13.d
14.d
15.c
16.c
17.c
18.d
19.b
20.c
21.a
22.b
23.c
24.a
25.c
26.b
27.b
28.a
29.a
30.a
31.d
32.a
33.a
34.a
35.c
36.c
37.b
38.a
39.b
40.d
41.c
42.d
43.b
44.b
45.b
46.b
47.d
48.a
49.d
50.a
51. b
5 2. a
53. d
54. d
55. a
56. a
57. c
58. c
59. a
60. d
61. b
62. b
63. d
64. b
65. d
66. c
67. c
68. d
69. a
70. c
71. b
72. d
73. d
74. a
75. a
Post a Comment for "75 Contoh Soal Matematika KPK dan FPB serta Jawabannya. Lengkap"