100+ Contoh Soal Eksponen dan Logaritma serta Kunci Jawabannya. Lengkap.

Halo Assalammualaikum sahabat masharist.com, apa kabar? Semoga sehat-sehat selalu ya.

Pada kesempatan kali ini masharist.com akan membagikan 100+ Contoh Soal Eksponen dan Logaritma serta Kunci Jawabannya. Lengkap.

Semoga dengan adanya artikel ini bermanfaat bagi teman-teman dalam mempelajari Eksponen dan Logaritma ya. Tetap semangat.

Pengertian Bilangan Eksponen

Bilangan eksponen adalah bilangan yang berbentuk aⁿ menyatakan hasil kali bilangan a sebanyak n faktor. a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif.

Seperti apa bentuk fungsi eksponen?

Sampel jawaban: Sebuah fungsi eksponen dinyatakan dengan f(x) = n X a×, dimana a adalah bilangan pokok, a>0, a≠1, n adalah bilangan real tak nol dan x adalah sebarang bilangan real.

• Apa yang membedakan fungsi pertumbuhan eksponen dan peluruhan eksponen?

Fungsi pertumbuhan eksponen menunjukkan tingkat pertumbuhan yang berbanding lurus dengan besarnya nilai kuantitas. Penambahan jumlah kuantitasnya bisa dikatakan signifikan, sedangkan peluruhan eksponensial menggambarkan penurunan secara konsisten pada periode waktu tertentu.

Apa itu eksponen dan logaritma?

Eksponen atau bilangan berpangkat didefinisikan sebagai berikut:

Jika a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif, maka aⁿ menyatakan hasil kali bilangan a sebanyak n faktor dan ditulis dengan

Logaritma didefinisikan sebagai berikut.

Misalkan a adalah bilangan positif dengan 0<a<1 atau a>1, b>0, maka berlaku ^alog b = c jika dan hanya jika b = a^c. Di mana a adalah bilangan pokok atau basis logaritma, b adalah numerus, dan c adalah hasil logaritma.

Apa perbedaan dari fungsi pertumbuhan eksponensial dan fungsi penurunan eksponensial?

Fungsi pertumbuhan eksponen menunjukkan tingkat pertumbuhan yang berbanding lurus dengan besarnya nilai kuantitas, misalnya pertumbuhan bakteri atau virus. Penambahan jumlah kuantitasnya bisa dikatakan signifikan sedangkan peluruhan eksponensial menggambarkan penurunan secara konsisten pada periode waktu tertentu, misalnya peluruhan zat radioaktif.

Apa hubungan antara eksponen dan logaritma?

Eksponen merupakan kebalikan dari logaritma. Kita kembalikan pada definisi logaritma, yaitu misalkan a adalah bilangan positif dengan 0<a<1 atau a>1, b>0, maka berlaku b = c jika dan hanya jika b = a^c di mana a adalah bilangan pokok atau basis logaritma, b adalah numerus, dan c adalah hasil logaritma.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. 

Pembahasan : 

2. 

Pembahasan : 

Soal

1. Bentuk sederhana dari ³log81 + ³log9 - ³log27 adalah ...

A ³log3 B ³log81

C ³log63 D ³log9

E ³log27

2. Pada bentuk aᵇ = c , berturut-turut a, b dan c disebut…

A eksponen, pangkat, hasil B bilangan pokok, eksonen, basis

C basis, eksponen, hasil D basis, pangkat, eksponen

3. Penyelesaian dari 

5. Nilai dari 2log 3 – 2log 6 + 2log 8 = …

A 5 B 2

C 1 D 3

E 4

6. 5log50 + 2log48 - 5log2 - 2log3 = ...

A 7 B 9

C 8 D 5

E 6

7. 2log x =3, tentukan nilai x

A 10 B 3

C 2 D 9

E 8

10.

11.

12. Nilai dari ²log 3 – ²log 6 + ²log 8 = …

A 4

B 5

C 1

D 3

E 2

13.

Jika ²log 3 = x dan ³log 5 = y , maka ⁴log 15 = …

A ($\frac{xy+\mathrm{1)/(}}{2\mathrm{x)}}$

B ($\frac{xy+\mathrm{x)/}}{2}$

C ($\frac{x+\mathrm{y)/}}{2x}$

D xy + 1

E ($\frac{x+\mathrm{y)/}}{2}$

​

14. Jika ²log a + ²log b = 12 dan 3.²log a – ²log b = 4, maka a + b = …

A 272

B 528

C 1.024

D 144

E 1.040

15. Jika a = 8 dan b = 9, maka a^-1/3.b^1/2 = …

A $\frac{-\mathrm{4/}}{3}$

B $\frac{\mathrm{2/}}{3}$

C $\frac{\mathrm{3/}}{2}$

D $\frac{\mathrm{3/}}{4}$

E $\frac{\mathrm{4/}}{3}$

16.

Jika ³log a + ³log b = 8 dan 3.³log a – ³log b = 4, maka a + b = ….

A 27

B 243

C 270

D 9

E 81

17.

Nilai x yang memenuhi persamaan 4^x+1 = 8^x-1 adalah …

A 6

B 7

C 3

D 5

E 4

18. 

19. Bentuk sederhana dari $\frac{\sqrt{\mathrm{\surd 3/(}}}{2+}$$\frac{\sqrt{\mathrm{\surd 3)}}}{}$  adalah ...

A $3$√$\sqrt{2}-2$

B $2$√$\sqrt{3}+3$

C 3√$\sqrt{2}\text{ +}2$

D √$\sqrt{3}-3$

E 2√$\sqrt{3}-2$

 

20.

Bentuk sederhana dari  ($\frac{2-}{}$√$\frac{\sqrt{\mathrm{3)/(}}}{2+}$√$\frac{\sqrt{\mathrm{3)}}}{}$​​  adalah ....

Answer Key/ Kunci Jawaban

1. e

2. c

3. a

4. a

5. b

6. e

7. e

8. b

9. c

10. d

11.d

12. e

13. b

14. a

15. b

16. c

17. d

18. d

19. e

20.e

​  

Download Soal

LINK 1

LINK 2

Share :